так и не понятно какой орган ее репрессировал

А что тут непонятного? Репрессирована по национальному признаку на основании Постановления СНК (Совет Народных Комиссаров) СССР https://ru.wikipedia.org/wiki/Сове�%...

и каким было вынесено решение о реабилитации

Лично Президентом РФ Б.Н. Ельциным http://base.garant.ru/10105390/#friends

И все это есть в справках, если внимательно читать.

2016 год дали дубликат справки... действительно такие полномочия есть например у главков, но это скорее исключение, а не правило...

О каких полномочиях речь?

Да, я получила дубликаты на бабушку и на отца, т.к. оригиналы получила бабушка сама еще в 96-м году. Почему не выдают оригиналы повторно написано в разъяснительном письме из ИЦ МВД Саратова.

А вот на дедушку я получила оригинал, т.к. он умер еще в 49 году на спецпоселении и до меня на него справку никто не получал, не было необходимости. И дата реабилитации у него только 2016 год, когда справка и была выдана. И репрессирован он был по приказу НКВД, т.к. его с фронта отправили в Трудовую Армию только в 42-м году.

И, заметьте, решение о реабилитации принято все тем же МВД Кемеровской области, хотя до войны дед проживал в Ташкенте, а сама я живу в Московской области и изначально запрос посылала в ИЦ МВД Московской области. Т.е. решение о реабилитации было принято не по месту жительства в момент применения репрессии и не по месту жительства репрессированного или его представителя (в данном случае - меня) в момент обращения за справкой.