Сколько может быть заявителей, если по идее, мы всей семьёй проходим по 4 параграфу?

Неплохо было бы уточнить состав семьи. Если семья - это Вы и супруг, то это одно, если Вы и Ваши родители или Вы и Ваши совершеннолетние дети, то другое.

Если оба супруга могут претендовать на 4 параграф, то они могут фигурировать в одном антраге и оба получить АВ. А если речь идет о родителях и детях, которые теоретически могут претендовать на 4 параграф, то родители подают свой антраг, а дети свой, иначе дети будут включены в антраг родителей и пойдут по 7 параграфу, в случае успеха.

Или нас заставят оформлять лишь единожды и сразу на всех?

BVA никого и ничего не заставляет делать. Им вообще от Вас ничего не нужно, это Вы им должны доказать свое соответствие статусу потомка ПП.

И можно ли членам семьи проходить так же шпрахтест, а не в институте Гёте?

Если декларации хватает, то 4 параграф может претендовать на шпрахтест, если нет, то только сертификат В1. Остальные члены семьи, которые идут по 7-му и 8-му параграфам, должны предоставить А1, кроме несовершеннолетних. Исключение могут сделать только для супруга 4-го параграфа, если есть общие несовершеннолетние дети, но в этом случае, у супруга будет не 7-й,а 8-й параграф.