Пожалуйста )

Моя мама никуда не едет, но я указываю её в документах, как единственного родственника?

Мама никуда не едет, если не хочет. Если захочет, то должна будет самостоятельно подать антраг.

А как же бабушка и дедушка, которые в справке реабилитации?

Про бабушку и дедушку Вы напишите в антраге, там есть для это специальные графы. Если получится достать на них справки, то и их тоже приложите, лишними не будут.

В ЗАГС в этот раз пообещали поменять СОР без суда.

Ну, вот видите, Вам уже повезло )). Если ЗАГС поменяет без суда, то и в суд не надо обращаться.

Однако многие пишут, что нужно по решению суда, так как VBA просят указать основание для замены СОР. Что в данном случае важнее: 1) что есть решение суда про смену национальности или 2) справка из ЗАГс (если повезёт и если дадут), что меняла в связи со сменой национальности

BVA просит не основание указать, а причину. Так что достаточно будет просто справки из ЗАГСа, некоторым хватило даже письменного объяснения. Решение суда имеет смысл прикладывать только если в BVA попросили изменить национальность, а суд отказал, тогда оно может служить основанием для того, чтоб не менять национальность.