Если же он едет ПРОЖИВАТЬ, ему нужно предъявить разрешение другого родителя, получить нац. визу, а по приезду в Германию получить ВНЖ по 32 параграфу.

Это понятно, только почему для выезда несовершеннолетнего нужно разрешение отца, если ребенок по приезду гражданство не меняет?

Я же вам закон привела. При чем здесь гражданство вообще????

Этому ребенку нужна нац.виза и потом ВНЖ.

Для этого ему по немецкому закону нужно разрешение другого родителя.

(3) Bei gemeinsamem Sorgerecht soll eine Aufenthaltserlaubnis nach den Absätzen 1 und 2 auch zum Nachzug zu nur einem sorgeberechtigten Elternteil erteilt werden, wenn der andere Elternteil sein Einverständnis mit dem Aufenthalt des Kindes im Bundesgebiet erklärt hat oder eine entsprechende rechtsverbindliche Entscheidung einer zuständigen Stelle vorliegt.

Хотя, как я уже понял, на получение шенгена все намного сложнее.

С чего вы это взяли?

Или все снова упирается в именно шенгенскую визу?

Не знаю, о чем вы.

Тут еще вопрос с формулировкой - разрешение на выезд или разрешение на ПМЖ - что нужно брать от нотариуса?

Я вам немецкий закон процитировала. Им нужно согласие второго родителя на то, что ребенок будет проживать в Германии ( Aufenthalt des Kindes im Bundesgebiet) Это то, что в РФ называют "ПМЖ".