Будет ли отказ, если не предоставить справки о применении репрессий
Из выложенного Вами скана письма можно сделать вывод, что ведомству не предоставлено достаточно информации для:
а) идентификации людей, о которых запрашиваются сведения,
б) понимания, относится ли вид и место репрессий к этому конкретному ведомству.
Поэтому они Вам пишут общо, без какой-либо конкретики: если то-то, то обращайтесь туда, если то-то, то обращайтесь сюда. Свои архивы, видимо, они не поднимали.
Возможно, в Вашем запросе не было никаких конкретных сведений, поэтому они и ответили так размыто, но здесь могу лишь предполагать, т.к. текста самого запроса я не видела. Но Вы ведь лучше знаете, что именно Вы писали в запросе, проанализируйте, с точки зрения чиновников, достаточно ли сведений Вы предоставили для того, чтобы они подняли архивы и нашли информацию о запрашиваемых людях.