В BVA можно сказать, что квартира ушла и таки попросить поискать вам общежитие.
Другой вопрос, что оказаться одной в чужом месте - сложное жизненное испытание, поэтому чиновники не из-за квартиры селят поближе к родне, а именно из-за первоначальной поддержки, пусть даже просто моральной. Ведь в Германи все совсем иначе, абсолютно все. Я год перед отъездом читала форум о жизни в Германии, распечатывала, перечитывала, было все, казалось бы, ясно, по приезду нас никто не ждал, но я была как рыба в воде. И в то же время возникло много неожиданностей, к которым была не готова.
Нас отправили в маленький город, после курсов там не было перспективы, но и в другом месте перспективы было у меня ровно столько же, т.к. неуверенность в себе, незнание местных реалий, неумение писать бевербунги итд. Сначала надо пройти долгий путь, научиться всему этому, возможно, выбить курсы повышения квалификации или переобучения, а потом искать работу в крупном городе. В общем, особых перспектив крупный город не добавляет, а если там изначально негде прописаться, то увы. Не понимаю сложностей вашей подруги, я тут у себя чуть было пять человек не прописала, почему бы не прописать. Значит, не такая подруга, с таким же успехом можно смотреть на любой крупный город, не обязательно Бонн, где она живет.. С поиском квартиры мороки куда больше, если прописка - это сложность, то и квартиру вам она искать не станет, ну, может, пару дней полюбуется на ангеботы и на этом ее энтузиазм иссякнет.
И еще - в маленьком городе куда проще ходить по инстанциям, а в большом каждая вылазка стоит вам денег - транспорт в Германии недешевый.. Да и народу другое количество... Для начала маленький город - совсем неплохой вариант...