Если ребенок рожден в браке, поменять фамилию не получится. Вообще от отца еще до выезда лучше взять доверенность, что он поручает все решения, связанные с ребенком, от его имени принимать Вам. Основное (получение паспорта, смена имени, образование, здравоохранение, открытие / закрытие счетов, открытие виз) лучше конкретно перечислить, ну и приписать словечко "и другое" так на всякий случай. По немецким законам заверять нотариально эту доверенность не надо, поэтому можете ее сразу сделать на немецком, меньше потом надо будет переводить, и с неограниченным сроком действия
По поводу написания фамилии, мне 4 года назад английскую транскрипцию фамилии и имени поменяли во Фридланде на немецкий вариант написания без проблем. У брата полгода назад возникли проблемы с именем, на мой взгляд вообще на ровном месте, оказалось, что совершенно другое имя выбрать было можно, а вот написать его имя так, как они же сами писали его например в АВ нельзя, дама показывала мне толстенные справочники с именами и вариантами их написания и утверждала, что такого имени как у моего брата вообще в природе не существует. В общем тут как повезет с бератером.