1.Мама, раз в россии живёт, должна поставить антраг, приложив документы родителя, то есть бабушки. Но сдавать ей не тест, а нужен сертификат Б1. Если имеет диалект, то не надо Б1 делать.
Мужа внесёт в свой АБ по 7 пар.
2. Кузина пусть меняет паспорт с записью немец. Это в казахстане делается, насколько я знаю. Тогда она ставит антраг и будет сдавать тест. Или же, не меняя паспорт, получает сертификат Б1. Если имеет диалект, то не надо Б1 делать. Докажет диалектом.

А вот вам точно надо подавать антраг, можно и в германии. Вы же там по учебной визе.
Если у вас паспорт казахский, то можете, как и кузина, поменять паспорт и сдавать тест. Если не хотите менять из за трудностей, то и не надо. Сертификат Б1, при ваших знаниях, вы сделаете без проблем, и учить язык не надо. Если уверенны в диалекте, то он заменяет сертификат Б1. При доказательстве происхождения от немцев диалект равнозначен Б1. То есть, или или.
НО!! Вы можете и не подавать свой антраг, а мама может вас внести в свой антраг даже по 4 пар, если сможете поехать с ней на совместный шпрахтест
Вам всем дорога теперь с новым законом открыта. Вариантов много, как это сделать, выбирайте который легче. Но если кузина и вы не будете менять паспорта на немец, то нужно прилагать документы бабушки и документы , доказывающее родство с бабушкой.