Вы уверены что ваша бабушка родилась в Виноградном Одесской области?
Село основано в 1821 году, болгарскими переселенцами.
В 1918—1940 и 1941-44 годах село входило в состав Румынии. По данным переписи 1930 г. в селе проживало 4 185 человек, из них 4 039 болгары (96.51 %), 60 русских (1.43 %), 32 румына (0.76 %), 9 греков и 4 еврея.
По договору между СССР и Германией немцы этого района были переселены в Германию в 1940 году, и насколько мне известно не депортировались обратно в СССР.
На мой взгляд этот человек вполне подходит под описание вашей бабушки, неточность даты можно объяснить давностью происходящего.
Schmidt, Emma 4 Mar 1928 Karsiewo A3342EWZ50-H047 1802
На момент переселения вашей бабушке было 17-18 лет, подача самостоятельного заявления на гражданство очень даже вероятна. Сделайте запрос на этого человека в американский архив НАРА, на диске который вы получите будет много людей с этой фамилией и более подробной информацией.