Если вы не поехали на шпрахтест, то это автоматически ведет к отказу при отсутствии уважительной причины. Обычно такой причиной является либо болезнь, либо внешние обстоятельства непреодолимой силы (ураган, наводнение и т.п.) Насколько я понимаю, переезд в другой город является преодолимым обстоятельством. Его, например, можно отложить на пару дней

Такого рода отказы опротестовывают в течении месяца. Адвокат не поможет.

У вас, видимо, произошла подмена понятий. Шпрахами обычно называют шпрахтест, который сдается экзаменатору из BVA, на который действительно приглашают, не поехать на него нельзя (см. выше). После шпрахтеста сертификаты не выдаются, а на вашем приглашении ставится печать об участие в шпрахтесте.
Сертификаты обычно выдаются после сдачи экзаменов в Гете-институт на знание немецкого языка (обычно уровень А1 или старт дойч 1). Такой экзамен сдают претенденты на 7 и 8 параграфы, т.е. члены семьи основного заявителя. Если основной заявитель (4-й параграф) сдал такой экзамен и отправил сертификат в BVA, то это также повлечет автоматический отказ, т.к. BVA расценивает это, как получение языка не в семье.