У меня было так: сначала я сама подала документы на признание переселенкой, без родителей. При подаче антрага немецкий чиновник в консульстве посоветовал мне подать документы и на родителей (но они на тот момент не хотели никуда ехать), также он посоветовал мне учить диалект, т.к. это большой плюс для теста. Через пару лет мне пришло приглашение на тест, и по иронии судьбы я его сдавала у того же самого чиновника, которому и отдавала тогда антраг в консульстве При чем, он меня узнал, а я тогда подумала: "ну всё, теперь труба". Чиновник был доволен моими знаниями немецкого (не смотря на отсутствие диалекта), расспрашивал о моей учебе в Германии (я тогда уже была здесь как студентка) и опять спросил про родителей. На тот момент мои родители уже подали свой антраг. После теста моё дело что-то затянулось. И только после того, как родители сдали тест, нам всем быстро прислали Aufnahmebescheid - мне свой, родителям свой. Для инфо: дело было в 2003 году.
Чем это объясняется: язык должен передаваться из семьи, соответственно чиновники хотят слышать язык старшего поколения - бабушек-дедушек и родителей. Поэтому, если папа хоть как-то говорит, особенно знает диалект, то лучше его уговорить пойти. Тест - это ведь простой разговор на обыденные темы, это не экзамен на знание грамматики и истории Германии, сильно волноваться не стоит.