А Вам что же, пришлось? Зачем? Если в Вашем свидетельстве о рождении стоит национальность отца или матери "немец", то уже никому ничего доказывать не нужно. А если не стоит, то все равно Вы уже ничего не докажете. Вот в Вашей ситуации BVA уже признало Вашу бабушку немкой. Т.е. Вы уже выполняете одно из условий - имеете одного из предков немецкой национальности, дальше Вы должны озаботиться выполнением Вами остальных двух условий - Вы сами себя декларировали немкой на протяжении всей жизни и имеете немецкий язык, приобретенный в семье.
Доказывать нужно только тем, кто претендует на унаследованное гражданство Германии, полученное их предками задолго до их (потомков) рождения. И в этом случае они доказывают не то, что их деды и прадеды немцы, а имели гражданство Германии. Принципиальная разница в том, что они могут быть и не немцами, но иметь гражданство Германии.
Вы все-таки почитайте внимательно FAQ и форум, многое поймете.