В Законе о гражданстве под понятием "немец" подразумевается именно гражданин Германии, т.е. немец в смысле ст 116 этого Закона.
Именно в этом Вы ошибаетесь, путая немецкое происхождение с немецким гражданством.
Если бы отец автора темы родился вне брака - тогда бы он мог унаследовать немецкое гражданство беспроблемно от своей матери, но в рассматриваемом случае ситуация выглядит несколько иначе.
Если мать отца автора темы (т.е. бабушка топикстартера) вышла замуж за гражданина не Германии, а какого-либо другого государства после 1953 года, то свое немецкое гражданство она сохранила, но не смогла передать своим детям, рожденным в этом браке. Безусловно, однозначно утверждать получат ли гражданство автор топика и его родные, не представляется возможным, т.к. есть масса различных "заковык", которые невозможно решить без помощи опытного юриста.
Вместо рекомендаций "немедленно отправлять антраг" - лучше посоветуйте автору темы получить квалифицированную консультацию, для начала.. Чтобы потом они понимали что нужно делать и куда обращаться в случае получения отказа.