Из FAQ к "Заключение брака и воссоединение семьи"
В. Мой муж в настоящий момент получает социальную помощь. Разрешат ли нам воссоединение?
О. Если муж - гражданин Германии, то его доходы как правило не важны для воссоединения. Однако с 28.08.2007 из этого правила может быть сделано исключение, если он обладает помимо немецкого тем же гражданством, что и Вы, или иным образом тесно связан со страной Вашего гражданства, так что воссоединение возможно в ней. Доходы не важны, если муж - гражданин одной из стран ЕС, находящийся в Германии в соответствии с положениями о свободе передвижения (например, осуществляет трудовую деятельность или прожил в Германии более 5 лет). Если же он не является гражданином страны, входящей в ЕС, наличие самостоятельных доходов, как правило, обязательно (исключение допускается, только если он - признанный беженец).
http://aufenthaltstitel.de/aufenthaltsg.html#28
http://aufenthaltstitel.de/aufenthaltsg.html#29
http://aufenthaltstitel.de/freizuegigkeitsgeu.html#3
У автора ветки несколько иное положение, т.к. у них есть совместный малолетний ребенок, который через некоторое время после переезда в Германию получит немецкое гражданство, и соответственно у его матери появится возможность воссоединения с малолетним гражданином Германии, но в общем случае в воссоединении могут отказать и гражданину Германии, если он имеет (кроме немецкого) то же гражданство, что супруг и не имеет при этом достаточных доходов.