Не могу точно сказать как это делается в России, но в Казахстане могу рассказать как. Не думаю что существует большая разница при оформлении.
1. Котенок должен быть привит и у вас должны быть об этом справки от ветеринара. Последняя прививка делается за 20 дней до вывоза, т.е. так сказать 20 -и дневный карантин. Может быть и другой срок.
2. Вам нужно обратится в клуб и получить бумагу, что данное животное не представляет племенного интереса для государства.
Перевозка должна быть в специальном транспортере, он продается в любом зоомагазине. Да и самое главное, могу точно сказать что в Казахстане такое не практикуется еще, но в Германии есть точно, у животного должен быть идентификационный чип. Это делают в ветеринарной клинике. На границе в Германии таможня проверяет это. Потому как бумаги могут быть в порядке, а вот где доказательство, что Вы везете именно то животное которое указано в бумагах, вот для этого животному нужен чип. Думаю в Москве такое уже делают в ветклиниках. Почему я заострила внимание на чипе, потому как нашему знакомому везли британского коротко шерстного котенка из России и Германия не разрешила воз именно из за отсутствия чипа. Ну и конечно самое лучшее обратитесь в хороший клуб любителей кошек, думаю там не раз занимались такими вещами и Вам подскажут как и что сделать, да и конечно навести справки в таможне...
Желаю удачи...