то есть как я перевожу, тест на антитела должен быть сделан по крайней за 3 месяца перед поездкой в страну. То есть тест перед въездом в страну должен быть "моложе" 3 месяцев или старше? Если мы полетим, скажем в октябре, то тест должен быть сделан до июля или после июля?

Все правильно, до июля. То есть, если вы въезжаете 1 октября, то тест не позже, чем 1 июля. А прививка минимум за 30 дней до теста.

Пассажиры, вылетающие с животными в страны Евро Союза, должны иметь при себе помимо Ветеринарного паспорта с прививками, микрочип, также иметь тест для титрования антител против бешенства (срок теста не должен превышать 3 месяца до даты вылета). Пассажиры могут обратиться любую ветеринарную клинику, для получения теста, и иных документов на выезд.

По их тексту я конкретно понимаю, что тест должен быть "моложе" 3 месяцев со дня проведения

Да... Бред, но именно это они и пишут. И это протеворечит требованиям директивы ЕС. И законам природы, ибо, если антитела есть, то они за 3 месяца никуда не испарятся.