Я недавно своего джека рассела в РФ возил.
1) Смотрите на сайте авиакомпании, которой вы полетите, допустимый вес животных вместе с переноской.
2) Смотрите там же допустимые размеры переноски.
3) Смотрите там же условия оплаты перевозки животных. Где-то надо по телефону бронировать пёсику место, а где-то сразу онлайн купить. Там же смотрите какие места можно купить (обычно у окна). После брони места песику получить подтверждение компании о брони.
4) Нужны все прививки. После прививки от бешенства до вылета должно пройти не менее 30 дней.
5) Идете к государственному ветврачу. Вернее за несколько дней назначаете ему термин. Он проверит пасс, чип и выпишет бумагу. Гебюр в районе 15 евро. Справка действует 10 дней.
Всё, больше особо ничего и не надо, чтобы покинуть Германию.
По прилету смотрите законы РБ. Наверное не сильно отличаются от РФ. Если дальше вы не летите и не едите поездом, то ничего делать не надо. Если следуете дальше, то в аэропорту посещаете ветврача и получаете там новую справку, взамен старой. Так написано в правилах, но по факту нам в Домодедово прямо в пассе собаки поставили штамп. Сказали, что теперь так для животных с пассом ЕС.
Теперь изучаете вопрос возврата. Тут всё тоже, но в РФ справку дают на 3 или 5 дней. Тоже в госветклинику, деньги 500 рублей, в аэропорт, к ветврачу за евросертификатом или печатью.