это у многих так вначале. Из дому идти на поводке не хочет, а домой с радостью. У меня тоже щенок, 3,5 мес. Я эту проблему по совету тренера преодолеваю постепенно. Из дому выношу на руках и несу, пока он дом не видит. Дом для щенков - это место, где все знакомо и безопасно (как в логове у мамы-волчицы, там тоже малыши долго вначале сидят). Он у меня, как упряжку и поводок увидит, прячется сразу ))))) не хочет уютную комнату покидать )))) Поэтому и бежит он домой с радостью. Постепенно начинаю его опускать на землю все раньше и раньше и хвалю эмоционально и даю вкусняшки, как только он начинает сам (!) бежать на свободном поводке, без натяжения. Тянуть его не стоит, иначе будут только неприятные эмоции прикреплены (давление на гортань, если только ошейник используется, и живот (если упряжка)
если он тянет и кусает поводок после прогулки - это может быть признак того, что устал и прогулка была для него долговатой (так мне тренер объясняла), можно немного на руках понести, а потом снова на землю опустить и он сам побежит.
Удачи Вам и терпения, знаю, как это иногда разждражает, но любимцев нужно воспитывать и учиться понимать, проблемы, как правило, спрятаны не в характере щенка, а в нашем неумении "читать" его поведение. И все-таки хорошая штука - школа для собак, там для такого возраста есть специальные группы для щенков, они учатся общаться с сородичами без страха и агрессии, а хозяева получают много полезных советов по воспитанию. Позже, с 4 месяцев можно на курсы для молодых собак отводить, пока туда его еще рано.