В данном случае, это именно не так.
40000€ на первые полгода.
Погуглите:"Karenzzeit"

Пишут, что Karenzzeit не полгода, а год.

Вот здесь, например.

Да и потом граница 15.000.

То есть 10.000 в любом случае не мешает получать бюргергельд

Im ersten Jahr Ihres Bezugs von Bürgergeld wird das Vermögen nur berücksichtigt, wenn es erheblich ist. Diese Zeit heißt Karenzzeit.
Wird der Leistungsbezug in diesem Zeitraum für einen oder mehrere volle Monate unterbrochen, verlängert sich die Karenzzeit um die Monate, in denen Sie kein Bürgergeld erhalten haben.
Erheblich ist das Vermögen, wenn es in der Summe folgende Beträge übersteigt:

• 40.000 Euro für die erste leistungsberechtigte Person in der Bedarfsgemeinschaft und
• 15.000 Euro für jede weitere Person in der Bedarfsgemeinschaft.

Beim Vermögen gibt es einen Freibetrag (Absetzbetrag).
Dieser ist nach Ablauf der Karenzzeit maßgeblich und beträgt 15.000 Euro für jede Person, die in der Bedarfsgemeinschaft lebt.