Так не работает. Точнее хоронит то государство, а потом начинается вторая часть, где государство рассылает родственникам письма с просьбой указать доходы. Ну и потом приходит счёт от социала. Только уже больше

Schlagen Erbberechtigte das Erbe aus oder gibt es kein Erbe, so ist der oder die nächste unterhaltspflichtige Angehörige zur Kostentragung verpflichtet. Die Reihenfolge zur Unterhaltspflicht lautet Ehegatten, Kinder, Eltern, Großeltern und Enkelkinder. Schlägt man das Erbe zwar aus, ist aber der nächste unterhaltspflichtige Angehörige, so müssen die Kosten dennoch getragen werden.

Weigern sich Zahlungspflichtige, die Kosten zu übernehmen, obwohl sie dies müssten, so bezahlt das Sozialamt erst einmal die Bestattung, fordert das Geld aber im Nachhinein von den Zahlungspflichtigen ein. Dies kann allerdings ziemlich teuer werden, unter Umständen teurer als eine ursprüngliche, private Bestattung.

https://pflegebox.de/ratgeber/leben-im-alter/umgang-mit-dem-tod/bestattungspflicht