что ТС что-то неправильно поняла

Здесь многие пытаются домысливать за ТС, обвиняя ее в непонимании, другие аппелируют к своим знаниям немецких реалий. Достаточно просто зайти на сайт BAMF и почитать информацию. Там же есть указание на закон AufenthG, который эти курсы определяет.

§ 43 Integrationskurs
(1) Die Integration von rechtmäßig auf Dauer im Bundesgebiet lebenden Ausländern in das wirtschaftliche, kulturelle und gesellschaftliche Leben in der Bundesrepublik Deutschland wird gefördert und gefordert.
(2) Eingliederungsbemühungen von Ausländern werden durch ein Grundangebot zur Integration (Integrationskurs) unterstützt. Ziel des Integrationskurses ist, den Ausländern die Sprache, die Rechtsordnung, die Kultur und die Geschichte in Deutschland erfolgreich zu vermitteln. Ausländer sollen dadurch mit den Lebensverhältnissen im Bundesgebiet so weit vertraut werden, dass sie ohne die Hilfe oder Vermittlung Dritter in allen Angelegenheiten des täglichen Lebens selbständig handeln können.
(3) Der Integrationskurs umfasst einen Basis- und einen Aufbausprachkurs von jeweils gleicher Dauer zur Erlangung ausreichender Sprachkenntnisse sowie einen Orientierungskurs zur Vermittlung von Kenntnissen der Rechtsordnung, der Kultur und der Geschichte in Deutschland. Der Integrationskurs wird vom Bundesamt für Migration und Flüchtlinge koordiniert und durchgeführt, das sich hierzu privater oder öffentlicher Träger bedienen kann. Für die Teilnahme am Integrationskurs sollen Kosten in angemessenem Umfang unter Berücksichtigung der Leistungsfähigkeit erhoben werden. Zur Zahlung ist auch derjenige verpflichtet, der dem Ausländer zur Gewährung des Lebensunterhalts verpflichtet ist.

Четко определено кто, для кого и для чего, с каким содержанием ИК проводит. И именно BAMF координирует и проводит ИК, а не школы сами по себе, как некоторые здесь утверждали.

Право участия в ИК определено в этом же законе

§ 44 Berechtigung zur Teilnahme an einem Integrationskurs
(1) Einen Anspruch auf die einmalige Teilnahme an einem Integrationskurs hat ein Ausländer, der sich dauerhaft im Bundesgebiet aufhält, wenn ihm
1. erstmals eine Aufenthaltserlaubnis
a)zu Erwerbszwecken (§§ 18a bis 18d, 19c und 21),
b) zum Zweck des Familiennachzugs (§§ 28, 29, 30, 32, 36, 36a)
c) aus humanitären Gründen nach § 25 Absatz 1, 2, 4a Satz 3 oder § 25b,
d) als langfristig Aufenthaltsberechtigter nach § 38a oder
2.ein Aufenthaltstitel nach § 23 Abs. 2 oder Absatz 4

Ну и отдельный арт. про тех, кто обязан участвовать в курсе

§ 44a Verpflichtung zur Teilnahme an einem Integrationskurs
(1) Ein Ausländer ist zur Teilnahme an einem Integrationskurs verpflichtet, wenn
1. er nach § 44 einen Anspruch auf Teilnahme hat und
a) sich nicht zumindest auf einfache Art in deutscher Sprache verständigen kann oder
b) zum Zeitpunkt der Erteilung eines Aufenthaltstitels nach § 23 Abs. 2, § 28 Abs. 1 Satz 1 Nr. 1, § 30, oder § 36a Absatz 1 Satz 1 erste Alternative nicht über ausreichende Kenntnisse der deutschen Sprache verfügt oder
2. er Leistungen nach dem Zweiten Buch Sozialgesetzbuch bezieht und die Teilnahme am Integrationskurs in einer Eingliederungsvereinbarung nach dem Zweiten Buch Sozialgesetzbuch vorgesehen ist,
3. er in besonderer Weise integrationsbedürftig ist und die Ausländerbehörde ihn zur Teilnahme am Integrationskurs auffordert oder
4. er zu dem in § 44 Absatz 4 Satz 2 Nummer 1 bis 3 genannten Personenkreis gehört, Leistungen nach dem Asylbewerberleistungsgesetz bezieht und die zuständige Leistungsbehörde ihn zur Teilnahme an einem Integrationskurs auffordert.

И как следует из последнего, обязанность участвовать в курсе может распространяется на довольно широкий круг иностранцев, а не лишь получателей социальной помощи. Как раз клиенты JC обязаны участвовать тогда, когда сами согласились на это через подписание соглашения. ABH может практически любого подвести под обязанность посещения, если посчитает, что он особенно нуждается в интеграции.

Так что нет ни каких оснований сомневаться в словах ТС.