Где написано, что именно три раза надо вертеть?

Ещё раз повторю свой вопрос: Вы какое трёхразовое вертение имеете в виду?

§7(5) In allen Fällen darf ein Fahrstreifen nur gewechselt werden, wenn eine Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer ausgeschlossen ist. Fahrtrichtungsanzeiger zu benutzen.
§9(5) Wer ein Fahrzeug führt, muss sich beim Abbiegen in ein Grundstück, beim Wenden und beim Rückwärtsfahren darüber hinaus so verhalten, dass eine Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer ausgeschlossen ist;.

§7(5) В любом случае изменение полосы движения возможно только при исключении опасности для других участников движения.

§9 (5) При повороте на прилегающую территорию, развороте и движении задним ходом, необходимо исключить опасность по отношению к другим участникам движения

При выполнении этих манёвров, чтобы исключить опасность по отношению к другим участникам движения, как раз и надо "вертеть" головой.

Больше смахивает на отсебятину какую-то дурковатую. Может есть какие-либо другие утвержденные официальные рекомендации по телодвижениям водителей?

Это Вы можете сказать инструктору, a ещё лучше экзаменатору или, как написали выше, не нравится - есть альтернатива: пешком или общественный транспорт.

P. S.

Не забудьте ответить на вопрос.