Вам ещё одна подсказка: если вы уже подписали труд.договор, но работа ещё не началась, идите скорее в АА и ставте антраг на Beihilfe, точно не знаю как это называется : Farkostenbeihilfe -это оплата проезда между работой и квартирой, где семья. Это они (АА) могут перенять сроком до полугода. Ещё они (АА) могут перенять оплату Nenenwohnung'a тоже на полгода и переезд семьи в течение 2-х лет.

К тому же будете по налоговой декларации списывать с налогов второе жильё

А так, как вам уже посоветовали, сперва какие-нибудь хостел, Wohnung auf Zeit или т.п, в это время ищете быстренько какую-нибудь маленькую кквартиру как второе жильё пока испытательный срок не пройдёт, к семье будете пока на выходные ездить. Ну а потом уже не спеша найдёте нормальную квартиру для всей семьи.

Второй вариант, если вам больше по душе для жизни вообще Берлин, чем Менден, можете ещё до окончания испытательного срока найти квартиру и семью перевезти, если работу потеряете и снова на пособие упадёте, то уже в Берлине, по месту актуальной прописки, осядете.

Но первые этапы:

1. жильё на время или хостел

2. Nebenwohmung на себя одного и в это время искать нормальную кввртиру для семьи

всё равно скорее всего пройти придётся.