Дело в том, что наше посольство(консульство) первый паспорт тут не выдает, и нужно за ним ехать на "родину" .

Я понимаю , что поездка у вас дело уже решенное, но всё равно мучает вопрос: а куда ехать ? Вы же выехали на ПМЖ в Германии, следовательно должны были снясться с учёта, и встать на консульский учёт в своём консульстве в стране своего проживания. Свидетельство о рождении у вас должен быть от немцев. Жена Ваша тут, и Вы сами. Вы же не оформлясете первый паспорт лицу, у которого сохранилась регистрация на родине. Да и даже если сохранилась. Я столкнулась с похожей ситуацией: АБХ потребовал загранпаспорт от моей 16 летней дочери. Но у меня было отличие от Вас в статусе : я не имела ПМЖ, а имела ВНЖ, и у меня на Родине сохранялась моя постоянная проюписка, так же прописаны были обе моих старшие дочери. И посольство на этом основании отказало мне в оформлении заграничного паспорта моей дочери. Сказали , мол , езжайте туда , оформляйте российский паспорт, потом заграничный российский и возвращайтесь. Как я буду возвращаться, куда дену младших детей, на какие шиши вообще я всё это буду делать- эти вопросы никого не интересовали.

И тогда я, от глубокого отчаяния написала прошение самому консулу РФ и отправила заказным по почте. И получила разрешение на оформление моей дочери загран. паспорта. Но предупредили, что вторую дочь, что по-младше , ждёт такая же участь, и что у меня 3 года в запасе, чтобы съездить , или оформить ей там паспорт, или сняться с регистрационного учёта, и встать на консульский учёт в консульстве РФ в Германии по месту жительства. Я так и сделала: встала на консульский учёт, и со второй дочерью уже не было проблем.

Это РФ, но не думаю я что в Азербайджане условия столь сильно отличались. Неужели в консульстве так относятся к своим согражданам. Вы может бы могли так же подать официальное письменное прошение с описанием ситуации, на имя генерального Консула Армении в Германии. И скорее всего Вам не пришлось бы никуда ехать.