В первом случае Вам выписали приватрецепт потому, что у Вас не было никакой травмы.
Как они должны отчитываться перед КК, если они имеют право выписывать красные рецепты только при травмах?
В других случаях врачи смотрят по показаниям. Если они считают, что Вы можете обойтись без таблеток, но Вы настаиваете, то выпишут приватрецепт,
то есть зелёный или синий. Это даже не рецепт, это просто записка с названием лекарства. Тот же ибупрофен 400 можно купить без рецепта.
А ибупрофен 800 уже нужен рецепт. Но опять же: чтобы люди не просили рецепты без необходимости и не покупали лекарства "про запас", придумали доплату в 5 евро за каждый красный рецепт.
Есть случаи, когда всё лечение и лекарства бесплатны. У меня был Arbeitsunfall, пришлось лежать в больнице и после больницы всякие массажи и гимнастики. Я не доплачивала ни копейки ни за что, даже за больницу по 10 евро в день не платила. Все обезболивающие тоже были бесплатно, без доплат. Но это уже не КК платила, а профсоюзная страховка.

Вы ещё, похоже, не застали то время, когда при походе к врачу только за "здрасьте" надо было платить 10 евро Praxisgebühr. Пару лет назад это отменили.