То есть , если многодетная цыганская семья переедет в Германию и глава семейства пойдет на 10 часов с месяц подметать асфальт возле дома, то все сразу весело прсядут на социал?

да ,это так для тех граждан ЕС кто работает или работал хотя-бы 10 часов в месяц " Wer hier lebt, arbeitet und Beiträge zahlt, der hat auch einen berechtigten Anspruch auf Leistungen aus den Sozialsystemen", betont Bundesarbeitsministerin Andrea Nahles. " , ....через 5 лет имеют право получать соц. конфетки. те граждани ЕС ,кто не работал ,но проживал в Германии .EU-Ausländer, die nicht bereits in Deutschland arbeiten oder gearbeitet haben, stehen in den ersten fünf Jahren keine Sozialleistungen zu

folgende EU-Ausländer haben einen Anspruch auf ALG II:

• in Deutschland erwerbstätige EU-Bürger
• EU-Ausländer, die in Deutschland arbeiten oder gearbeitet haben, dürfen in vielen Fällen nicht einfach von Leistungen ausgeschlossen werden. Dies ergibt sich aus den gesetzlichen Regelungen des Freizügigkeitsgesetzes. Wenn Sie also als europäischer Staatsbürger in Deutschland gearbeitet haben und gerade erst gekündigt wurden, haben Sie gute Chancen darauf, ALG II zu erhalten, ebenso, wenn sie selbstständig waren und nun keine Aufträge mehr bekommen. Wer arbeitet und wem sein Arbeitgeber nur wenig Geld zahlt, wie das zum Beispiel bei einem Minijob der Fall ist, kann ergänzend Geld erhalten im Jobcenter als sogenannter Aufstocker. Auch die Kinder von Erwerbstätigen oder von ehemals Erwerbstätigen haben in der Regel einen Anspruch auf Sozialleistungen.
• EU-Ausländer, die ein Schulkind versorgen
• Ebenso hat nach einer Entscheidung des Bundessozialgerichts, das sich auf EU-Recht stützt, eine Mutter oder ein Vater, der in Deutschland ein Schulkind betreut, unter bestimmten Voraussetzungen Anspruch auf Geld-Leistungen vom Jobcenter. Dies ist etwa der Fall, wenn das Kind zu einem in Deutschland erwerbstätigen Elternteil eingereist ist und seine Schulausbildung begonnen hat. Dann hat der andere nicht arbeitende Elternteil, der sich zu Hause um das Kind kümmert, einen Anspruch auf Sozialleistungen.

вывод, мама ТС , гражданка ЕС, имеет право на социальную помощь. Wer arbeitet und wem sein Arbeitgeber nur wenig Geld zahlt, wie das zum Beispiel bei einem Minijob der Fall ist, kann ergänzend Geld erhalten im Jobcenter als sogenannter Aufstocker