а где квартира находится?

- брак был заключен, но не легализован в Германии
- во время перемирия была приобретена квартира

и что значит не был легализован, где женились?

свидетельствования психолога, в каком состоянии находился ребенок после его последнего приезда, в качестве подтверждения, что ребенка нельзя доверять отцу.

если психолог лицензирован и имеет право выдавать такие справки для суда, то да, это будет принято во внимание, копию лицензии ток возьмите у психолога.

Теперь он тупо предлагает, чтобы я переписала на него квартиру, а он подпишет бумагу, что не против участвовать в судебном процессе на русском.

пишите ему письма, с уведомлением, и НЕ общайтесь устно, переводите разговоры в письменное общение, копии писем+уведомлений, так же собирайте,
только думайте как и что Вы пишите.

А так он - как будто русский не знает и затянется все это дело до декабря, а он параллельно собирается подавать суд в Германии. Все дело будет идти через консульство.

у него только немецкое гражданство?
и на какую тему его Иск планируется?