Сколько здесь много отзывчивых и воспитанных людей...

Если по теме вашего вопроса, то вам нужно смотреть прежде всего на ваши желания и возможности. Т.е. ваши интересы, опыт, навыки и умения а также наличие свободного времени. Собственно в любом городе есть общественные и госсударственные организации, где требуются волонтеры на для одноразовых акций или на регулярной основе. Начиная добровольной пожарной бригадой, Красным Крестом, церковными организациями и заканчивая разными группами по интересам (Vereine). Например школа где учится мой ребенок приглашает добровольцев для работы в столовой, Lese- und Spielfee, для помощи или присмотром за детьми на школьном дворе или во время внешкольных мероприятий. При этим добровольцам выплачиваются какие-то карманные деньги (Aufwandsentschädigung) и люди официально застрахованны от неcчастного случая на время работы и дороги туда и обратно.

В нашем городе есть в ратуше есть такой проект "Биржа добровольцев" банк данных всех нуждающихся организаций. Как это в Лейпциге я не знаю. Гугл вам в помощь: https://www.google.de/#q=leipzig+freiwillige

Удачи!