Да могут конечно.

У нас была схожая ситуация. Жена дала свои данные сестре, чтобы она могла делать покупки через инет. Сестра сама не могла покупать, т.к. у нее была отрицательная шуфа и ее везде зашперили. В один прекрасный момент к нам начинают приходить манунги с требованием оплатить товары на трехзначную сумму. Разговоры с ее сестрой ничего не давали, она сказала, что отправила все товары назад. Сумма манунгов тем временем увеличивалась с каждым разом, последний был с судебным предостережением, пока не вмешались ее родители и не выплатили эту сумму за нее. Мы так и не узнали, отправляла ли она товар назад, но каталог в принципе очень солидный и не стал бы таким образом тянуть бабки с покупателей.
Так что на ваше имя может заказывать любой, если вы там как кунда и ваши данные есть у другого человека. Если нет- то это бетруг и с этим надо идти сначало к к ней, объяснить популярно чем это может грозить, если не поймет- напрямую в ментовку.