Я ни от чего не отказывалась, потому что мне ничего не предлагали. Или это Anrechnungszeit идёт автоматически с момента регистрации там?

нет, надо попросить зарегистрировать вас Arbeitslose ohne Leistungen.

и взять требования для Anrechnungszeit.

Непосильное. У нас в городе это количество можно выполнить, если только писать бевербунги на все работы подряд, включая кровельщиков, сантехников и официантов, заведомо зная, что ты на этой работе работать никогда не будешь, даже если позовут, или писать в другие города, так же зная, что ты туда не поедешь.

я погуглил - речь идёт в двух в неделю

вполне по силам.

пишите в другие города, никто вас не обяжет туда за свои деньги ехать на собеседование.

Если я зарегистрирована как Arbeirsuchende, при каких условиях меня могут перерегистрировать как Arbeitslose, и что может этому помешать?

ваша лень или нежелание перерегистрироваться

Про пенсию не знаю кого слушать тут, один говорит одно, другой - противоположное.

те, кто говорят противоположное, они не совсем понимают, что они говорят. они приводят правильные факты, но целостной картины почему-то не видят. как в том анекдоте про чукчу, который угадал все буквы, но не смог угадать слово.