Добавлю, хотя уже были "правильные ответы". Ваша Gesetzliche KV действует в ЕС тоже, но оплачивают они лечение по своим, т.е. немецким тарифам. Т.е. после того, как вы им вышлете счет, они вернут вам ровно столько, сколько кассе пришлось бы здесь в Германии по тарифу заплатить врачу за гипс. Если частный врач в Испании затребовал больше, это ваша проблема, т.к. вы имели выбор - обратить к частному врачу в Испании или обратиться к кассовому врачу. Пенять на дядю на ресепшен нечего, он не мог знать, что это для вас существенно важно, и посоветовал на свой взгляд лучший вариант.
Я бы по доброй воле пошла к частному, но за доплату не переживала, т.к. тоже есть страховка за 11 евро в год. В Турции, например, вообще ходить к кассовому врачу - себе во вред.
У нас был случай в Турции - у ребенка резкое восплание среднего уха. На такси от клиники забрали из гостиницы, в клинике каждому предоставляют переводчика. Обследовали серьезно всякими проборами, назначили лечение, отвезли на такси в аптеку и назад в гостинницу. Мы заплатили 350 евро. Наша gesetzliche КК вернула 81 евро за лечение и за медикаменты отдельно, потому что обследование и лечение воспаления среднего уха именно столько стоит у немцев. А уже все доп. услуги - такси, переводчик, доп. обследование в частной клинике - переняла доп. страховка, т.е. уже окупилась за один раз на долгие годы вперед. Я имела возможность пойти к врачу при гостинице - зашла в кабинет и чуть не упала, я бы никогда не захотела там делать обследование, даже если бы МНЕ дали за это деньги.