Вы не должны, но можете. Станете на учет как ищущая работу. Это Вам не даст практически никакой помощи, но вы сможете рассылать бевербунги интересным для Вас работодателям и АА (Арбайтсамт или биржа труда по-русски) обязана возместить Вам текущие расходы. Максимум 250 Евро в год. Вы можете все 50 в один месяц написать (единственное - это должны быть либо по е-майлу либо в печатной форме разосланные бувурбунги). Распечатать аншрайбен, аккуратно занести в таблицу, поставить антраг в АА, заполнить и отослать им. Уже какая-то помощь для канцелярских расходов.
Насчет славистики: Университетов достаточно (смотря где Вы живете конечно). Вы можете там отучиться сначала - потом найти работу (Уни в Майнце ищет регулярно слависта на пол ставки) (http://www.slavistik.uni-mainz.de/)
Насчет работы вообще - решать Вам. Сколько денег и времени можете инвестировать в учебу, чтобы в будущем претендовать на что-то подходящее Вам. Либо идти на подсобные работы (но приобретать практику общения на немецком и изучать жизнь так сказать на практике.) Либо рожать детей, найти себе хобби и быть домохозяйкой.