А чего вы боитесь? Скажите просто кассирше, что не хотите сумку сдавать, заставить вас не имеют права.
Я хожу в супермаркет с большой сумкой (она дамская, но очень большая, туда при желании арбуз запихать можно), иногда с рюкзаком. Иногда я сначала иду с рюкзаком к мяснику, так что в супермаркете он уже полон мясом, и никто пока не просил его показать (хотя я чек у мясника всегда беру на всякий случай). Многие ходят без тележек, со своими корзинами или холщовыми сумками, набирают в них, потом выкладывают на ленту, - никогда еще не видела, чтобы кассиры возмущались. Они часто просят поднять рюкзак с тележки, чтобы посмотреть, нет ли под ним чего, могут попросить показать внутренности - ну так я покажу, мне скрывать нечего. Но заставить меня сдать вещи они не могут.
Если это только одна кассирша на весь реал - становитесь просто в другую кассу; может, она просто стерва, или ее ваше пальто нервирует, или еще что.