Можно. Это вполне приличная зарплата, особенно для начала трудовой деятельности в Германии. Если увидите, что стоите дороже, то через пару лет поменяете работу, уже имея стаж в Германии. Что касается чистых денег, то при 4 тысяч брутто в месяц у вас по третьему налоговому классу (полагаю, что у жены сейчас работы не ожидается) будет оставаться чуть более 2700 евро в месяцт (вот тут можно посмотреть http://www.nettolohn.de/). Если есть в семье ребенок, то это еще плюс 184 евро в месяц детских денег.
Сумма оплаты за квартиру сильно зависит от города и даже района. Есть города, где хорошая трешка будет 6 сотен в месяц теплыми стоить, а есть города, где и тысячи в месяц на хорошую трешку будет мало...
Что касается машины, то, как тут писали, всё зависит от запросов. Если есть свободные деньги, то можно сразу что-то купить, но важно что, где и как покупать. Если денег нет, то после прохождения испытательного срока (обычно 6 месяцев) появится возможность взять кредит в банке. С зарплатой 54 тысячи в год кредит дадут охотно.
Что касается водительских прав, то при наличии российских, надо будет только подтверждение пройти. Т.е. сдать теорию и практику. При этом посещать занятия совсем не обязательно. Обязательных уроков вождения тоже нет: пару раз с инструктором прокатитесь, поймете, какие требования на экзамене и вперед на сдачу. Это, конечно, стоит денег, но не заоблачных. У нас с супругом на нос по 5 сотен вышло. Получать права с чистого нуля тут под 2 тысячи стоит.
Что касается страховки на автомобиль, то есть какая-то, которая дает для людей с высшим образованием 120% (кажись), но этот вопрос лучше на автомобильном форуме задать.
Что касается еды, то, например семье из трех человек, вполне достаточно 150 евро в неделю и это отнюдь не по минимуму.
Одним словом, для начала это очень приличная зарплата. А так на месте уже сами во всём разберетесь. Успеха!