Вот что я нашла в моём любимом словаре:
Das hättest du nicht zu tun brauchen: Wie bei den Modalverben wird brauchen nach dem Infinitiv eines Vollverbs nicht im zweiten Partizip, sondern im Infinitiv eingesetzt: Das hättest du nicht zu tun brauchen (nicht: gebraucht). Er hat nicht zu schießen brauchen.
а вот что я нашла о самом глаголе brauchen:
Du brauchst nicht zu kommen / Du brauchst nicht kommen: Verneintes oder durch nur, erst u. a. eingeschränktes brauchen + Infinitiv mit zu drückt aus, dass ein Tun oder Geschehen nicht oder nur unter bestimmten Bedingungen nötig ist: Du brauchst nicht zu kommen (= hast es nicht nötig zu kommen, es besteht für dich keine Notwendigkeit zu kommen). [пурп]Besonders in der gesprochenen Sprache wird das zu vor dem Infinitiv oft weggelassen, d. h., verneintes oder eingeschränktes brauchen wird wie verneintes oder eingeschränktes müssen verwendet: Du brauchst nicht kommen = Du musst nicht kommen.
Du brauchst erst morgen anfangen = Du musst erst morgen anfangen. Damit schließt sich brauchen an die Reihe der Modalverben (müssen, dürfen, können, sollen, wollen, mögen) an, die ebenfalls mit dem reinen Infinitiv verbunden werden. In der geschriebenen Sprache wird das zu vor dem Infinitiv meistens noch gesetzt: Du brauchst nicht zu kommen. Du brauchst erst morgen anzufangen.
╘ Duden 9, Richtiges und gutes Deutsch. 5. Aufl. Mannheim 2001. [CD-ROM].