sich, а также mich, dich ... в сочетании с глаголом - это аналог русской частицы "-ся=себя", но в конце глагола. Так уж получилось, что еще в западноукраинских диалектах "ся" может стоять отдельно, а в русском уже намертво связан с глаголом.
Очень часто где в русском стоит "ся" в конце глагола - там нужно использовать тот же глагол (ну корень имеется в виду) с sich. Но не всегда! При незнании можно так поступать, но лучше со временем учить как правильно.
Возвратные глаголы в словарях так и пишутся "sich entspannen". Кстати просто entspannen это ослабить что-либо, sich означает - себя. Смотрим на русский вариант: !!sich!! entspannen - расслабить !!ся!!. То есть sich = ся и расслабить = entspannen. Надеюсь логика понятна. Но предупреждаю снова это не универсальное правило, а просто часто встречающееся.
Что касается

Возвратного глагола sich ansehen нет. Можно вобщем и без mir, НО есть фразы которые просто ТАК ГОВОРЯТ. Какой нюанс в этом mir? Я вот задумался... Не даю опять же универсальный рецепт, но чисто по моим ощущениям слово mir вкладывает в себя именно в этой фразе "сажусь перед телевизором и в спокойной обстановке смотрю", то есть есть тут некая интимность один на один с собой. Без mir, означает просто "иногда смотрю".
Где-то так... На объективность не претендую.