При вызове скорой она приедет in jedem Fall, a не auf jeden Fall...Ну так, по смыслу. Но скорую можно вызвать на всякий случай auf jeden Fall, если непонятно что со здоровьем

Интересно! Некое различие вроде действительно некоторыми наблюдается, не знал - https://dict.leo.org/forum/viewGeneraldiscussion.php?idFor...

Но "на всякий случай вызвать врача" скорее переводится как "für alle Fälle einen Arzt anrufen", a ещё ближе по смыслу "sicherheitshalber einen Arzt anrufen".

Auf jeden Fall einen Arzt anrufen - это уже как бы приказ / абсолютная необходимость / безоговорочно / ...

Возвращаясь к вопросу ТС и обратившись к богам ChatGPT получаем всё же в сухом остатке "что в лоб, что по лбу":

„Auf jeden Fall“ ist im Alltag viel gebräuchlicher und kann sowohl „sicherlich“ / „definitiv“ als auch „unter allen Umständen“ bedeuten.
„In jedem Fall“ klingt formeller und bedeutet fast ausschließlich „unter allen Umständen“ / „in allen möglichen Situationen“.

1. auf jeden Fall

Gebrauch: sehr häufig, umgangssprachlich bis neutral.
Bedeutungen:

1. Bestätigung / Zusage / Verstärkung (≈ „definitiv“, „sicher“, „ja, klar“)
   • „Kommst du morgen?“ – „Auf jeden Fall!“
   • „Das ist auf jeden Fall eine gute Idee.“
2. Bedingungslos / unabhängig von Umständen
   • „Du solltest dir das auf jeden Fall anschauen.“

2. in jedem Fall

Gebrauch: seltener, formeller.
Bedeutung:
→ unter allen Umständen, egal wie die Situation ist

• „In jedem Fall müssen die Sicherheitsvorschriften eingehalten werden.“
• „Bitte kontaktieren Sie uns in jedem Fall vor einem Vertragsabschluss.“

3. Bedeutungsüberschneidung

In der Bedeutung „unter allen Umständen“ können beide verwendet werden, aber:

• „auf jeden Fall“ klingt alltäglicher.
• „in jedem Fall“ klingt sachlicher, formeller (Behörden, Verträge, Anweisungen).