Все эти языковые экзамены ориентированы на Gemeinsamer Europäischer Referenzramen (GER), который дает четкое опредление уровней владения европейскими языками от А1 до C2. Немецкий сюда тоже относится. Экзамены проверяют ваш уровень владения немецким и дает оценку вашим знаниям. Если вы сдаете на определенный уровень, то вам и сертификат выдает, который его подтверждает официально. Все эти сертификаты признаются гос. структурами в Германии и являются бессрочными.
И хотя все они содержат в себе задания на проверку четырех основных языковых навыков (Lesen, Hören, Schreiben, Sprechen), есть небольшая разница в самих заданиях, их формулировке, объеме, есть также смешанные типы. Также экзамены отличаются своим целеполаганием: если экзамены Goethe в целом универсальны и подходят под многие цели (работа, учеба, паспорт), то цели у сдающих telc могут быть специфичны. Например, Deutsch-Test für den Beruf сдают исключительно по окончании Berufssprachkurs и сертификат потребуется при приеме на работу. Или telc Medizin нужен для работников в здравоохранении. Экзамены g.a.s.t. охватывают, например, TestDaF (только для поступления в ВУЗы Германии), а Deutsch-Test für Zuwanderer сдается по окончании интеграционных курсов.

Если вы думаете, какой экзамен сдать вам, то нужно оттталкиваться от цели, зачем вам нужен сертификат.