У меня не получается понять ваше обьяснение:

DaF - Deutsch als Fremdsprache. Это преподавание немецкого вне языковой среды (не в Германии/Австрии/Швейцарии),
Deutsch als Zweitsprache как раз в среде (Integrationskurs, DaZ-Klassen). Сама методика отличается не очень сильно.
В DaZ бОльший акцент на контекст, в котором варятся ученики (разговоры во всяких амтах, общение с носителями, врачи итд).

Auslandgermanistik предполагают квалификацию, позволяющую работать в твоей стране происхождения на кафедре немецкой филологии.

сопоставить с тем, что в теме: Учебник немецкого языка https://foren.germany.ru/Deutsch/f/40472357.html?Cat=&page...

привел ник alligator10 - #35, а именно:

1.

https://www.cornelsen.de/empfehlungen/deutsch-als-fremdsprache/erwachsene/lehrwerke-anfaenger-a1-b1

Здесь среди 10-ти рекомендуемых учебников, причем все изданы в Германии:

- три DaF - зачем. ведь это для "немецкого вне языковой среды (не в Германии/Австрии/Швейцарии),"

- и всего оди DaZ - как раз для немецко говорящей среды

Остальные учебники - для кого?

2.

https://www.bamf.de/SharedDocs/Anlagen/DE/Integration/Integrationskurse/Lehrkraefte/liste-zugelassener-lehrwerke.pdf?__blob=publicationFile

Здесь список 68 учебников рекомендованных BAMF.

И в нем зачем-то:

- два названия - DaF - для кого они?

- шестъ названий - DaZ , а д/б (как я вас понял) подавляющее число.