но вот и она в видео говорит, что qu это кв ...

Она говорит, что буквосочетание qu (q(ku) + u(u) произносится как kw.

а тут слышу в связи с коронавирусом "карантэнэ", а пишется же, как "кварантэнэ"

Нет, так не пишется.

какое-то правило все же должно быть.

Буква q всегда употребляется только в сочетании с буквой u.

И снова возникает вопрос, зачем ä, если потом стоит э произносится е

Грамматика, однако.

люблю ковыряться во всем этом - время появилось

Явление умлаута впервые было изучено основателем исторической германистики Я. Гриммом, которому принадлежит и сам термин «умлаут». Значение слова умлаут наглядно – это «приближенный» звук. Это название отражает процесс звукового перехода, когда один гласный звук находится под влиянием следующего гласного в слове. Первоначально умлаут складывался как фонетически обусловленное изменение, но со временем он укрепился в грамматике и стал относиться к формам, в которых не используется исторически сложившееся флективное –i, например: die Mutter «мать» – die Mütter. Вследствие выпадения «j» и редукции «i» обусловленность умлаута утратилась, он стал использоваться для морфологической характеристики определенных грамматических форм , отчего говорят о фонетическом и морфологическом (по произношению) умлауте, например: в древности – gast – gesti; в настоящее время – der Gast- die Gäste. Таким образом появляются фонемные чередования. В немецком языке существует три гласные, способные принимать умлауты. Ää а-Umlaut, Öö o-Umlaut, Üü u-Umlaut не являются частью алфавита и находятся в словаре соответственно около a, o, u. В древневерхненемецком языке умлаут охватил гласные a, o, u, которые перешли соответственно в ä, ö, ü. Позже в истории немецкого языка произошли многочисленные аналогические выравнивания, в результате чего данное изменение стало регулярным чередованием и для многих других слов. Произношение немецких звуков отличается от произношения русских, в первую очередь, более сильной артикуляцией, сопровождающейся более сильным потоком выдыхаемого воздуха. Это делает немецкие звуки более интенсивными и наряженными, чем русские. Умлауты смягчают звуки, придавая словам мягкости и плавности. Например: «schon» – уже и «schön» – красивый. В предложениях они несут разный звуковой оттенок: «Ich habe schon gesagt» – Я уже сказал. «Ich habe schön gesagt» – Я сказал красиво. Умлауты в немецком языке очень важны. От того, будет ли в слове поставлена буква с точками или без, зависит не только звуковой оттенок, но и смысл слова.