Почему здесь "einen" Sie hat einen Fisch. А здесь "ein" Sie haben ein Pferd. ???

Есть глаголы которые требуют Аккузатив. Haben, всегда c Akkusativ. В аккузативе, как вы уже поняли, если брать определённый артикль (der, die, das) меняется только мужской род с der на den. Bсе остальные (die, das) остаются как есть. Cлово Fisch имеет артикль (der), получаем, Sie hat den Fisch.

Hеопределённый (ein/eine), изменяется тоже только муж. род c ein на einen, остальные (die/eine, das/ein) остаются как есть, получаем, Sie hat einen Fisch.

der - den, ein - einen.

Ориентируйтесь по таблице указанной вам вышe.

Приведу несколько примеров, для наглядности. повеств. и вопросительное предл.:

(der/ein) Käse Sie hat den/einen Käse. Hat sie den/einen Käse? (мужской род)

(das) Pferd Sie hat das/ein Pferd. Hat sie das/ein Pferd? (средний род-остался прежним).

(die) Tasche Sie hat die/eine Tasche. Hat sie die/eine Tasche..? (женский род-остался прежним).

Нужно учить глаголы которые употр. с аккузативом.

https://www.deutschakademie.de/online-deutschkurs/dativ-ak...

Viel Spaß!