В Аккузативе подразумевается действие которое должно совершиться или уже совершается (Wohin?)

Излюбленный пример: Куда он/она ставит вазу? Он ставит вазу на стол.

Wohin stellt(e) er die Vase? Er stellt(e) die Vase auf den Tisch.

B Дативе, указывается местоположение, позиция (объекта/субъекта). (Wo?)

Где стоит ваза? Ваза стоит на столе.

Wo steht die Vase? Die Vase steht auf dem Tisch.

Der verletzte Schwan hat (wohin? - Akk.) zwischen die Lilien gefallen.

Der verletzte Schwann ist zwischen die Lilien gefallen...

Wohin ist der verletzte Schwann gefallen? динамика, тенденция.

Die Verlobung findet zwischen den Sommer - und den Herbstferien statt. (Dativ „statisch“).

Der Sommeranfang fällt zwischen die Frühling - und die Sommerferien. (Akkusativ „dynamisch“).

Официальная русская грамматика, в отличие от немецкой, при использовании "между" не различает и не позволяет в речи разделять смысл "где?" и "куда?", одинаково выражает. А русское просторечие различает, как в немецкой грамматике, эти смыслы, и допускает в речи эту безграмотность относительно официальной грамматики.Раненый лебедь упал (куда? - Род.) между лилий (как среди лилий).

В немецком будет в (Акк.) и куда падает и куда падал....? Динамика, движение. А вот (Дат.) Куда упал раненный лебедь? Как-то так...

Der vom Geist glückselige Bettelarme.

Glückselig die Bettelarmen im Geiste. Блаженны нищие Духом. Можно обойтись и без (Dat.). Der bettelarme Glückselige. (Nom.)

Со структурой русской, или любой другой грамматики, подходить к пониманию немецкой, не самая лучшая идея. Как выше сказано, проще всего учиться мыслить на немецком, либо заучивать, не вдаваясь в объяснения, построения и структуры германистики.
или процитирую вас: "Может оно и хорошо для исследования тонкостей и происхождения языка, но не слишком актуально для более практичных знаний,..."

Viel Spaß noch!