В ответ на:

---

Учу немецкий почти год.Закономерности в употреблении артиклей тоже не наблюдаю,в то время как остальные конструкции кажутся более менее логичными.

Закономерности употребления или отсутствия артикля есть.

В ответ на:

---

все, о чем Вы спрашиваете, в принципе, крутится вокруг одной темы: тема-рема в предложении, т.е. новое и данное.

Да. Верно.
"Актуальное членение предложения".
исходную, изначально данную составляющую(то, что считается известным
или может быть понятно легко ) называют темой , исходной точкой или основой .
новую, утверждаемую говорящим составляющую( то, что сообщается об исходной точке высказывания ), называемую ремой или ядром.
Элементы перехода
Пример: Он ( тема ) оказался прекрасным учителем ( рема) .
Актуальное членение предложения происходит из выражения или конкретного смысла в контексте данной ситуации- в противоположность формальному членению предложения на грамматические элементы .
Если тема предшествует реме , порядок слов в предложении называется обьективным, в противном случае- субьективным .
Например: Отец( тема) идёт( рема) - если отца ждут.
Отец ( рема) идёт( тема)- если услышали шаги.
Актуальное членение предложения может выражаться порядком слов , интонацией и др. средствами.

Но как это связано с артиклем?
80-90 % в немеких предложениях тема выражается с помощью орпеделенного артикля , а рема с помощью неопределенного или нулевого артикля.
Пример: Die Kuh ( тема) ist ein Haustier( рема) .
Исключение ( существительное употребляется с определенным артиклем в реме) составляют, если: Wenn das Substantiv ein Unikum bezeichnet; wenn das Substantiv in der gegebenen konkreten Situation selbst ein Unikum ist.
In der Konferenz hat der Rektor gesprochen.
Wenn du etwas nicht verstehst, frag den Lehrer.
Употребление неопределенного артикля:[/pre]

1. когда предмет называется впервые;
oder etwas folgt, was noch nicht näher identifiziert ist.
2.в случае сложного именного сказуемого ( в смысле " один из .... " Der Specht ist ein Vogel )
3.в случае сравнения , например : Der Mann sieht wie ein Idiot aus.
4. существительное плюс определение в сложном именном сказуемом.( Das war ein langweiliger Ausflug)
5. при употреблении глаголов brauchen, haben, es gibt + Akkusativ
Ich brauche ein Eis.
Er hat eine Macke.
Hier gibt es ein Problem.
6.
Null Artikel

1. Во множественном числе там, где бы в единственном числе стоял определенный артикль.
Schau, da fliegt ein Vogel.
Schau, da fliegen - Vögel.