Они отличаются примерно как небо и земля :)
Если не вдаваться в мелкие подробности, можно сказать, что всего в изучении немецкого выделяют 6 ступеней - уровни А1, А2, В1, В2, С1 и С2 (дальше идут языковые дипломы, но в данном случае это не играет роли).
А1 - самая первая, начальная ступень изучения (элементарное владение языком на бытовом уровне простейшими фразами)
Тест ДаФ - достаточно серьезная ступень (уровень С1-С2), предусматривает уровень владения языком на уровне, достаточном для поступления в немецкий уни.

Это зачастую зависит от индивидуальных способностей человека к обучению..
К примеру, предлагаемые в Германии интеграционные курсы (обучение с А1 до В1) идут как минимум 600 часов - кому-то их не хватает и берутся дополнительные часы, кто-то сдает раньше, т.к. считает эту цифру завышенной.
Изучение с В1 до В2-С1 основывается на этом же принципе.
Что касается ТестДаф, многие готовятся к тесту самостоятельно по многочисленным учебникам, которые можно найти к примеру на амазон.де (ключевые слова для поиска - Test DaF). Сам тест не настолько страшен, если заложена достаточная хорошая языковая база примерно на уровне В2-С1.

Всеми немецкими уни при поступлении.

В любом аккредитованном тест-центре (в Германии это Гете-институт и некоторые языковые школы, за пределами Германии насколько я знаю, только Гете).
Список центров можно посмотреть здесь

Дает доступ в немецкие уни.
Направленность - проверка знания языка по 4 критериям: чтение, письмо, аудирование, устная речь.