Der wissenschaftliche Begriff für Verniedlichung ist, wie Sie sagten, Diminutiv. Den kennt aber keiner, der sich nicht etwas besser mit Sprache und Linguistik auskennt.
Ich werde häufig gefragt, warum ich denn Katja heiße (na toll, jetzt habe ich meinen Vornamen verraten!) und nicht Ekaterina, wie es im Pass steht. Meine Standarderklärung ist, dass Ekaterina sehr offiziell klingt und Katja eben eine sehr geläufige Kurzform ist. Des Weiteren gibt es weitere Kurzformen, die zum Teil gleichzeitig auch Verniedlichungen sind: Katusha - ist sowohl eine Kurzform als auch Verniedlichung. Katerina ist zwar eine Kurzform, klingt aber gar nicht niedlich! Man darf auch nicht vergessen, dass es im Russischen ein Phänomen gibt, dass genau das Gegenteil vom Diminutiv ist: Катька ist zwar auch eine Kurzform von Ekaterina, aber das Gegenteil von einer Verniedlichung
Das verstehen die Deutschen gut. Jedoch würde ich nicht auf die Idee kommen, die russischen Diminutivsuffixe auf das Deutsche zu übertragen. Und so heiße ich eben nicht Катюша oder Катенька, sondern Kättchen oder Kätilein oder was auch immer :-) Auch im Deutschen kann man sich einiges einfallen lassen!

Ganz genau! Meine beiden Schwägerinnen heißen z.B. Katja und Anja.