интересует возможность ускоренного получения ВНЖ, если до этого жил и работал по Bluecard в Литве.

Я вам уже подробно ответил. Вы имеете право ускоренного получения DA-EU- это европейский вид на жительство выдаваемый Германией, на него надо в сумме 5 лет прибывания и 60 пенсионных взносов. На NE- чисто немецкий пмж у вас нехватает ни прибывания ни пенсионных взносов. Я сильно сомневаюсь что немецкая фирма платила за вас (литовского контрактора) взносы в немецкий пенсионный фонд, но вы можете это точно узнать в бухгалтерии вашей немецкой фирмы. Либо можете позвонить в Rentversiherungszentrale и узнать там сколько у вас есть взносов на сегодня (надо знать свой страховой номер). Также можете по приезду подать влоб письменно антраг на NE. 95%, что вам откажут. Но есть шанс 5% что прокатит. Цена попытки - 120€.

Самое быстрое что вам реально светит, это NE через 21 месяц после переезда. И то, если к тому времени сертификат B1 будет на руках.