Люда, мне понравился весь ход Ваших мыслей по поводу призмы, но смущает одна неточность:
Вы же сами говорите, что "По условию задачи высота ребра призмы равна 6:пи ."
Но ведь длина ребра это не высота призмы, а значит и описанного цилиндра...
Впрочем, я когда-то как раз на подобной задачке сгорел на вступительных экзаменах на физмат.
Там тоже была призма... и почему-то я обнаружил на мой взгляд избыточные условия.
Кажется там был угол наклона грани при том, что можно было обойтись и без него.
Я попробовал решить используя то одни данные, то другие... и получил различные результаты.
Это меня настолько озадачило, что я совершенно растерялся...
Подумав над возможным выходом из положения, я подробно расписал оба способа решения и добавил свой вывод:
"Поскольку при различных способах решения получаются различные ответы - то очевидно задача составлена неверно."
Впоследствии выяснилось, что это была какая-то кривая призма, у которой проекция вершины выходила за пределы основания, с которыми мне в школе не доводилось сталкиваться...
В результате я схлопотал тройку, что сыграло благоприятную роль в моей судьбе. (Я стал инженером, а не полуфизиком - полуматематиком.)
Что касается второй задачи, то там цена изделия должна находиться в пределах от 5 до 11 тыс. руб.
При этом максимальная выручка предприятия буде при цене 8 тыс руб.
А при ценах как ниже 5 тыс. руб, так и выше 11 тыс - предприятие заданной рентабельности не достигнет.