наш друг хотел бы приехать к нам. Обязательно ли делать приглашение , или он каким то образом может приехать без ?

необязательно.

может.

или он каким то образом может приехать без ?

может. нужна шенгенская виза и билет.

а с приглашением не нужны ни виза ни билет?

а вы не можете рассказать подробнее?

У вас есть личный опыт?

наверное ещё и бронь в отеле, и страховка , правильно?

опыт чего?

Ко мне приезжали друзья, которым я приглашения не делал.
такой опыт есть

а с приглашением не нужны ни виза ни билет?

c визой не нужно ни приглашения, ни билета, ни брони отеля, ни даже бумажки со страховкой

нужна шенгенская виза и билет.

билет на машину?

суммируя все комментарии выше.

Ваш вопрос некорректен:

1. Какое гражданство у Вашего друга?

2. В чем суть Вашего вопроса:

А) Вы спрашиваете можно ли получить визу без приглашения?

Б) или Вы спрашиваете нужно ли приглашение для пересечения границы?

Если Ваш друг гражданин РФ то ему нужна виза. Если Вы хотите чтобы он к Вам приехал есть разные пути как это сделать. В том числе написать простое приглашение на листе бумаги и он может податься на визу с его помощью