Мультивиза
Просить можно всегда. Получить - это уже другой вопрос. Как повезет. Многое зависит от сотрудников консульства (от них в очень большой степени), приглашенного, приглашающего. Например, если приглашать родителей, то им иногда выдают многолетние визы, даже если до этого не было вообще ни одной шенгенской визы.
Насколько мне известно, немецкие туристические визы (без приглашения) на год и больше не выдают, максимум на 3 месяца, и то со скрипом.
В консульствах других стран шенгенские визы можно получить и без приглашения. Например, жители Петербурга довольно легко получают многократные долговременные шенгенские визы в консульстве Финляндии (первая виза обычно на полгода, вторая на год, дальше больше).
Попробуйте, вдруг получится. Раньше (очень давно) туристические визы выдавали максимум на 2 недели и под конкретную поездку, но сейчас уже всё проще и не так строго. Возможно, длительную визу и выдадут, но нужно будет хорошо подготовить документы, может быть, показывать бронирование гостиницы, предоставить детальное описание поездки с маршрутом и пр.
(По частному приглашению длительная виза оформляется все-таки гораздо проще.)
Вы уже смотрели, что пишут на странице того консульства, где Вы собираетесь оформлять визу? Выдают они длительные туристические визы? Проконсультируйтейсь у них, они все-таки первоисточник. 
Я просмотрела по диагонали информацию на сайте визового центра в СПб, про длительные туристические визы тоже ничего не нашла (раздел "Необходимые документы") http://www.vfsglobal.com/germany/russia/SaintPetersburg/To.... Но попробовать можно. Запрашивать надо всегда максимально возможный срок действия визы, а там уж как получится. В конце концов, сократить срок действия визы они всегда успеют.