точный ответ вам даст только ваш АБХ.
с такой суммой на счете, можно , думаю......я могу ошибаться, знающие люди меня поправят, где-то мелькала информация, что можно внести на счет АБХ определенную сумму, в качестве залога, на время пребывания в германии, и потом, эту сумму возвращает АБХ, когда гости выезжают.....может, кто слышал что подобное!?
в любом случае, если вы располагаете такой суммой, думаю, стоит поинтересоваться в АБХ

да, слышала от своей знакомой, когда они с мужем тоже сидели на социале - они так приглашали маму и всё получилось.